Калькулятор линейной интерполяции онлайн: таблицы танков и гидростатика

Q: По какой формуле рассчитывается линейная интерполяция?

Искомое значение вычисляется по формуле уравнения прямой: Y = Y0 + (X - X0) * (Y1 - Y0) / (X1 - X0), где X0, Y0 и X1, Y1 — координаты граничных точек таблицы.

Q: В чем разница между интерполяцией и экстраполяцией и почему экстраполяция опасна?

Интерполяция вычисляется внутри известного интервала аргументов X. Экстраполяция рассчитывается за пределами известных точек таблицы, что на реальных нелинейных судовых поверхностях может приводить к значительным ошибкам в определении объема или осадки.

Q: Как выполнить обратную интерполяцию (например, найти осадку по заданному водоизмещению)?

Для решения обратной задачи достаточно нажать кнопку «Оси X↔Y» в панели калькулятора, после чего аргументы и функции автоматически поменяются местами для прямого расчета.

Q: Какую точность округления следует выбирать при грузовых расчетах?

Для замеров уллажа танков стандартным является округление до 2 знаков (0.01 куб. м), для гидростатики и драфт-сюрвея — до 1 знака (0.1 т), а для морской астрономии — до 4–6 знаков после запятой.

Q: Сохраняются ли данные замеров при перезагрузке страницы?

Да, введенные числа и журнал последних выполненных интерполяций сохраняются в памяти браузера (LocalStorage) и автоматически восстанавливаются при повторном открытии страницы.

Линейная Интерполяция Таблиц

Профессиональный расчет калибровочных таблиц танков (улаж/взлив), гидростатики, драфт-сюрвея и астрономических таблиц (МАЕ / Nautical Almanac).

Морские шаблоны:

📋 Данные таблицы

Точка P₀ Таблица (низ)

Аргумент X₀: вход

Функция Y₀: таблица

Точка P₁ Таблица (верх)

Аргумент X₁: вход

Функция Y₁: таблица

🎯 Искомый аргумент Xₙ Фактический замер / замер уллажа

Округление:

📊 Результат и График

Интерполированное значение Yₙ:

—

✓ Внутренняя интерполяция

📐 Пошаговый расчет для штурманского журнала ▼

Y = Y₀ + (X - X₀) × (Y₁ - Y₀) / (X₁ - X₀)

1. Шаг по аргументу (ΔX = X₁ - X₀):—

2. Табличная разность (ΔY = Y₁ - Y₀):—

3. Доля интервала (K = δx / ΔX):—

4. Поправка (δy = K × ΔY):—

5. Итоговое значение Yₙ:—

Журнал последних замеров (память):

Журнал пуст. Нажмите «Рассчитать», чтобы сохранить замер.

Maritime Computing Hub MATH // LINEAR-INTERPOLATION

Калькулятор DWA / FWA ↗ Калькулятор UKC Pro ↗ Steaming Time & Laytime ↗

Линейная интерполяция табличных значений: практическое руководство для судоводителей и сюрвейеров

В повседневной штурманской и сюрвейерской практике большинство исходных навигационных и грузовых данных представлены в виде дискретных таблиц с фиксированным шагом аргумента. Расчет точного объема жидкого груза или бункера по калибровочным таблицам танков (Tank Ullage / Sounding Tables), снятие гидростатических параметров при проведении драфт-сюрвея (Draft Survey), а также выборка координат светил из Морского астрономического ежегодника (МАЕ / Nautical Almanac) неизбежно требуют нахождения промежуточных величин.

Инженерный модуль калькулятор линейной интерполяции NavLib автоматизирует определение промежуточных значений по двум опорным табличным точкам. Программа исключает человеческий фактор и арифметические ошибки при ручных вычислениях на калькуляторе, предупреждает о рисках экстраполяции за пределы заданного диапазона, строит векторный график аппроксимации и выводит подробный пошаговый лог для внесения в судовой журнал или сюрвейерский отчет.

Грузовые расчеты

Tank Calibration & Ullage

Быстрый перевод замеров взлива (Sounding) или пустоты (Ullage) в точный кубический объем или массу с учетом дифферента и крена судна.

Гидростатика и драфт-сюрвей

Hydrostatic Particulars

Точное интерполирование объемного водоизмещения, коэффициентов TPC, MTC, LCB, LCF и KM по фактической средней осадке корпуса.

Астронавигация

Nautical Almanac & Sight Reduction

Высокоточная интерполяция склонения Солнца, планет, звезд и звездного гринвичского часового угла (GHA Aries) на заданные минуты и секунды UT.

Часто задаваемые вопросы по линейной интерполяции в судовождении (FAQ)

По какой формуле рассчитывается линейная интерполяция?

В основе метода лежит уравнение прямой, проходящей через две известные табличные точки P0 (X0; Y0) и P1 (X1; Y1). Искомое значение функции Y при заданном промежуточном аргументе X вычисляется по формуле:

Y = Y0 + (X - X0) * (Y1 - Y0) / (X1 - X0)

Отношение (X - X0) / (X1 - X0) выражает относительную долю интервала K, на которую умножается табличная разность Delta Y = Y1 - Y0.

В чем разница между интерполяцией и экстраполяцией и почему экстраполяция опасна?

Интерполяция выполняется строго внутри известного диапазона, когда искомый аргумент X находится между X0 и X1. Это стандартный и математически надежный метод.
Экстраполяция происходит тогда, когда значение X выходит за пределы известных точек таблицы (X меньше минимального или больше максимального значения). В реальных судовых конструкциях (форма днища танка, обводы скулы корпуса) зависимость объема от уровня наполнения нелинейна. Экстраполяция по линейному закону за пределами таблицы может приводить к грубым искажениям объема груза или запаса остойчивости. Калькулятор автоматически предупреждает о факте экстраполяции желтым индикатором.

Как выполнить обратную интерполяцию (например, найти осадку по заданному водоизмещению)?

Если вам требуется решить обратную задачу — по известному значению зависимой переменной Y найти исходный аргумент X, воспользуйтесь кнопкой «Оси X↔Y» в верхней панели калькулятора. Столбцы аргументов и функций мгновенно поменяются местами, переведя формулу в режим обратного вычисления без необходимости повторного ручного набора цифр.

Какую точность округления следует выбирать при грузовых расчетах?

Режим «Авто» сохраняет максимальную точность по числу десятичных знаков в исходных табличных значениях Y0 и Y1. Для замеров уллажа танков и вычисления кубатуры обычно достаточно 2 знаков после запятой (0.01 куб. м). Для драфт-сюрвея водоизмещение округляют до 1 знака (0.1 т), а при работе с астрономическими координатами склонения и часовых углов в МАЕ выбирают 4–6 знаков после запятой для исключения линейной ошибки в определении обсервации.

Сохраняются ли данные замеров при перезагрузке страницы?

Да. Все введенные в форму числа автоматически записываются в изолированное локальное хранилище браузера (LocalStorage). Кроме того, модуль ведет автоматический журнал последних замеров: любой расчет можно сохранить в историю и повторно вызвать кликом по строке журнала.

Applications: Tank Sounding / Ullage, Hydrostatics, Draft Survey, Almanac

Features: X↔Y Swap, P0↔P1 Order, Step-by-Step Log, Extrapolation Warning

Storage: Local Browser Memory (No Cloud Required), Auto-Save